Военный прокурор, Генерал-майор юстиции. В 1925 г. окончил МГУ. Работал инструктором Сибирского краевого суда в Новосибирске, затем на должности запасного судьи, члена окружного суда в Ачинске и Западно-Сибирского краевого суда. С 1932 г. в РККА. Служил
следователем военной прокуратуры Сибирского военного округа; военным прокурором стрелковой дивизии; исполняющим обязанности помощника военного прокурора Сибирского военного округа по специальным делам. В 1938-1939 гг. военный прокурор 1-го отдела Главной военной прокуратуры РККА; в 1939—1940 гг. военный прокурор 65-го особого стрелкового корпуса Ленинградского военного округа. В 1940-1943 гг. начальник отделения 1-го управления ГВП, в 1943-1945 гг. помощник главного военного прокурора. В 1945-1951 гг. военный прокурор Ставропольского, Таврического военных округов и Группы советских войск в Германии. В 1951-1954 гг. первый заместитель главного военного прокурора. В 1954-1957 гг. заместитель генерального прокурора СССР и главный военный прокурор. Имеет государственные награды.
Скончался Е.И. Варской в 1969 году, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (6 уч. 22 ряд), рядом с ним похоронен сын, архитектор
Варской Владимир Евгеньевич (1931-1990).
