Историк, москвовед, доктор исторических наук (1945), профессор (1947). Родился 12(25) мая 1882 года в г. Белгород Курской губернии. Сын художницы Наталии Александровны Кузьминой-Сивковой (1850-1939), брат живописца Петра Васильевича Сивкова (1883-1962).
Окончил в 1906 г. Московский университет. До революции служил по ведомству народного просвещения, службу закончил в чине надворного советника (1912), с орденом Святого Станислава III ст. (1916). После революции работал в Историческом музее в Москве, затем в Тверском педагогическом институте. С 1935 г. и до конца своих дней - сотрудник института истории АН СССР. Преподавал в московском Историко-архивном институте, Педагогическом институте им. В.И. Ленина. Основные труды посвящены истории сельского хозяйства и крестьянства, политической истории и культуре России 18-19 веков, в том числе "Путешествия русских людей за границу в XVIII в." (1914), "Русская история, ч. 1-2, М., 1917-1918" (1951)...
Скончался К.В. Сивков 12 декабря 1959 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (8 уч. 1 ряд). Рядом с ним похоронены: его третья жена
Сивкова Мария Ивановна, урожденная Кокшайская, и его дочь
Сивкова Елизавета Константиновна.
