Физик, один из основателей отечественной научной школы радиофизики; академик АН СССР (1929), профессор. Области научных интересов:
оптика, радиофизика, квантовая механика, теория нелинейных колебаний. Его исследования открыли в дальнейшем большие возможности развития радиотехники, радио-геодезии, акустики и аэродинамики. Сделал ряд важных научных открытий. Разработал (совм. с М.А. Леонтовичем) теорию рассеяния света в твёрдых телах; строгую математическую теорию оптических изображений. В 1942 г. (совм. с Н.Д. Папалекси), предложил использовать радиолокационные методы в астрономии. В 1931 г. ему была присуждена Премия им. В.И. Ленина; в 1936 г. Премия им. Д.И. Менделеева; в 1942 г. Сталинская премия I степени. Среди трудов:
"Соотношение неопределённости энергия-время в нерелятивистской квантовой механике";
"Ещё раз о силах инерции в связи со статьей А.Н. Крылова";
"О рассеянии света в кристаллах";
"Оптические работы Ньютона".
Скончался Л.И. Мандельштам 27 ноября 1944 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 40 ряд). Рядом с ним похоронены: его жена, сын
С.Л. Мандельштам и жена сына.
