Государственный деятель. После окончания в 1933 г. Московского станкоинструментального института работал на заводах в Ленинграде, Краснодаре, Новосибирске - инженером, начальником цеха, заведующим производством, главный инженером. В 1946-1949 г. - заместитель министра станкостроения СССР.
В 1949-1953 г. - министр станкостроения СССР. В 1954-1957 и 1965-1980 гг. - инистр станкостроительной и инструментальной промышленности.
В 1959-1963 гг. - председатель Государственного комитета Совета министров СССР по автоматизации и машиностроению. Депутат Верховного Совета СССР 5-10 созывов (1958-1984). В 1961-1981 гг. член ЦК КПСС. В 1976 г. А.И. Костоусову было присвоено звание Герой Социалистического Труда. С 1980 г. - на пенсии.
Скончался 2 февраля 1985 года, похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (10 уч. 2 ряд).
