Учёный-конструктор, генерал-майор инженерно-авиационной службы (1942), член-корреспондент АН СССР (1943). Участвовал в создании систем реактивной артиллерии, в том числе легендарных "Катюш", за разработку которых
в 1941 году ему было присвоено звание Героя Социалистического труда. Скончался 5 декабря 1950 года от сердечного приступа. В публикациях
о А.Г. Костикове можно встретить обвинения в его адрес, что он запятнал себя доносами на коллег, что в 1938 г. после его заявления против В.П. Глушко и С.П. Королёва, они были арестованы; можно также встретить и утверждение, что им якобы присвоено авторство разработки реактивного миномёта "Катюша".
Похоронен А.Г. Костиков в Москве на Новодевичьем кладбище (2 уч. 4 ряд). Автор памятника на могиле скульптор
С. Конёнков, архитектор А. Трофимов.
